Ângulos no triângulo retângulo
[ABC] é um triângulo retângulo em B. D é o ponto médio de [BC] e E pertence a [AC] de modo a que se verifique a relação entre os ângulos exibidos na figura. Prove que [BE] ...
Pitágoras escondido
Na figura temos 4 quadrados, E e F pertencem à diagonal do quadrado ABCD e a medida do ângulo EAF é 45º. Se S, S1 e S2 são as áreas dos quadrados de diagonal EF, DE e FB, res...
Três quadrados
Prove que D, J e F são colineares e que J é o ponto médio de [DF].
Volume do cilindro inscrito no cone
Qual o volume de um cilindro inscrito num cone?
Ternos pitagóricos
Um terreno tem uma forma que pode ser visualizada como um quadrado e quatro triângulos retângulos, de forma que cada um dos triângulos tem um cateto coincidente com um dos lados...
Volume do frustum
Qual o volume de um frustum?
Pavimentações (quadrado, losango e triângulo)
Crie pavimentações utilizando apenas quadrados, losangos e triângulos, encaixando a pavimentação nas molduras apresentadas.
Pavimentações (polígonos regulares)
Crie pavimentações utilizando apenas polígonos regulares e veja quais os que melhor cumprem esse objetivo.
Área de um canteiro
A imagem mostra o plano de um canteiro de roseiras. Nos dois quadrados geometricamente iguais crescem rosas verdes e no terceiro quadrado crescem rosas vermelhas. No triângulo ret...
O papagaio e os triângulos
Considere o quadrado [ABCD] da figura com medida de lado 1. O ponto M é o ponto médio do segmento de reta [AB]. Determine a área da região a sombreado.
Arcos no quadrado
Determine a área da figura a sombreado sabendo que ABCD é um quadrado de lado 4 e ADB e CBD são arcos de circunferência de centros A e C respetivamente.
Dois quadrados e um triângulo
A figura mostra dois quadrados e um triângulo. Sabendo que o comprimento do lado do quadrado menor é 8 unidades, determine a área do triângulo.
Paralelogramos e triângulos equiláteros
Considere-se um paralelogramo e dois triângulos equiláteros construídos sobre os seus lados como se mostra na figura. Mostre que os segmentos de reta a vermelho têm o mesmo com...
Sombras no quadrado
No interior de um quadrado com medida de área 36 existem 3 regiões a sombreado, como ilustrado na figura. A medida total da área a sombreado é 27. Qual é o valor de p+q+r+s? ...
Quadrados, trapézios e triângulos
Na figura estão representados 3 quadrados com 1 cm de lado. O centro do quadrado de cima está na reta que contém a aresta comum aos dois quadrados de baixo. Qual a área da regi...
Triângulos num triângulo
Considere-se um triângulo equilátero e um ponto qualquer, D, no seu interior. Sobre os seus lados construam-se três triângulos equiláteros com um vértice em D, como se indica...