Nível Intermédio
Arquitetura
A aplicação evidencia a geração de uma superfície através de uma reta que se desloca paralelamente a um plano, apoiando-se simultaneamente num segmento de reta e numa circunferência.
Uma superfície com estas características é um conóide. Trata-se de uma superfície regrada, uma vez que por cada um dos seus pontos passa uma reta nela contida.
Mais geralmente, denomina-se conóide, uma superfície gerada por uma reta, a geratriz, que se desloca paralelamente a um plano, o plano diretor, apoiando-se simultaneamente num segmento de reta, o eixo do conóide, e numa linha, a diretriz, que pode ser aberta ou fechada.
Quando o eixo do conóide é perpendicular ao plano diretor, o conóide diz-se reto.
Ilustra-se na figura a geração de um conóide reto cuja diretriz é uma circunferência.
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O uso das superfícies regradas na cobertura de edifícios está associada ao nome de arquitetos de renome como Antoni Gaudí, Felix Candela e Santiago Calatrava.
Os conóides com diretriz sinusoidal foram usados por Gaudí nos telhados das Escolas da Sagrada Família em Barcelona. Também as paredes laterais deste edifício usam a mesma forma, facto que contribuiu para uma considerável redução dos custos de construção. Calatrava também usou estas superfícies numa escultura móvel, “Onda”, no Meadows Museum em Dallas (USA) 
e na cobertura das Bodegas Ysios em Laguardia (Espanha). 
Estas superfícies, de equação \(z = a x sin({y \over{b}})\), são chamadas superfícies de Gaudí, uma vez que ele foi o primeiro arquiteto a usá-las nas suas obras.
Referências
- Catálogo da exposição Formas & Fórmulas (MUHNAC e FCUL)
- J. Dolezal, The Story of a Right Wavelet Conoid, WDS’11 Proceedings of Contributed Papers, Part I, 72–77, 2011
- L. Mateus, Linhas e Superfícies – Texto de apoio à disciplina Modelação Geométrica, FAUTL – Ano lectivo 2012/2013
- C. Alsina, http://textos.pucp.edu.pe/pdf/413.pdf
- Centro Virtual Cervantes, Naturaleza y geometria, http://cvc.cervantes.es/actcult/gaudi/geometria.htm