A aplicação ilustra a decomposição de um prisma, reto ou oblíquo, em prismas triangulares.

Em Volume de um prisma triangular verificamos que o volume de prismas triangulares, retos ou oblíquos, é igual ao produto da área da base pela altura.

No caso apresentado, o prisma está decomposto em sete prismas triangulares, pelo que o seu volume é igual à soma dos volumes dos sete prismas triangulares.

Assim, designando por \(h\) a altura do prisma, \(A\) a área da base do prisma e por \(A_1\), \(A_2\) , …, \(A_7\) as áreas de cada um dos sete triângulos em que ela é decomposta, o volume do prisma é dado por$$V = A_1 \times h + A_2 \times h + … + A_7 \times h = (A_1 + A_2 + … + A_7) \times h = A \times h.$$

Genericamente, se um prisma com altura \(h\) e área da base \(A\) é decomposto em \(N\) prismas triangulares com bases de área \(A_1\), \(A_2\) , …, \(A_N\), o seu volume é dado por$$V = A_1 \times h + A_2 \times h + … + A_N \times h = (A_1 + A_2 + … + A_N) \times h = A \times h.$$