A decomposição ilustrada na aplicação permite calcular o volume de uma pirâmide cuja base é um triângulo retângulo e que tem uma aresta vertical no vértice reto do triângulo.

Em Volume de uma pirâmide quadrangular reta verificamos que o volume de uma pirâmide reta cuja base é um paralelogramo é igual a um terço do produto da área da base pela altura. Uma vez que um losango é um paralelogramo, o volume de uma pirâmide reta cuja base é um losango é um terço da área da base pela altura e é decomponível em quatro pirâmides iguais cujas bases são triângulos retângulos e que têm como aresta vertical a altura da pirâmide.

Cada uma destas pirâmides triangulares tem volume igual a um quarto do volume da pirâmide quadrangular reta, área da base igual a um quarto da área da base da pirâmide quadrangular e altura igual à altura da pirâmide quadrangular.

Assim, o volume de cada uma das pirâmides triangulares é igual a um terço do produto da área da base pela altura e reencontramos a fórmula \(V_{pir\hat{a}mide} = {1\over{3}} \times A_{base} \times altura\).