Nível Avançado

Problemas

Considere-se um triângulo equilátero e um ponto qualquer, D, no seu interior. Sobre os seus lados construam-se três triângulos equiláteros com um vértice em D, como se indica na figura. Mostre que, independentemente da posição do ponto D, a soma das alturas desses três triângulos é igual à altura do triângulo inicial.