Nível Básico
Áreas
Um papagaio é um quadrilátero com dois pares de lados consecutivos iguais. Consequentemente, as diagonais do papagaio são perpendiculares.
Como podemos calcular a área de um papagaio?
A aplicação permite-nos chegar à fórmula da área de um papagaio recorrendo à construção de um retângulo.
Qual a relação entre a área do papagaio [ABCD] e a área do retângulo [ACO”2O”1]?
A área do papagaio [ABCD] é igual à área do retângulo [ACO”2O”1].
Assim sendo que fórmula obtemos para o cálculo da área de [ABCD]?
$$\acute{A}rea\ do\ papagaio = d_1 \times {d_2 \over 2} = {d_1 \times d_2 \over 2},$$ou seja, a área do papagaio é metade do produto dos comprimentos das suas diagonais.
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Sugestões de exploração
Uma vez que a fórmula da área de um papagaio é obtida recorrendo à construção de um retângulo sugere-se a exploração prévia da aplicação Área de um retângulo.
A utilização desta aplicação proporciona trabalhar os conceitos de reflexão axial e de translação, relembrar o conceito de ângulos complementares e ainda o conceito de retângulo.
Note que estes conceitos surgem, por exemplo, quando se pretende dar resposta a questões como:- Por que razão o ângulo [OAO''1] é um ângulo reto?
- Por que razão o quadrilátero [ACO''2O''1] é um retângulo?