Nível Básico

Áreas

Um papagaio é um quadrilátero com dois pares de lados consecutivos iguais. Consequentemente, as diagonais do papagaio são perpendiculares.

Como podemos calcular a área de um papagaio?

A aplicação permite-nos chegar à fórmula da área de um papagaio recorrendo à construção de um retângulo.

Qual a relação entre a área do papagaio [ABCD] e a área do retângulo [ACO”2O”1]?

A área do papagaio [ABCD] é igual à área do retângulo [ACO”2O”1].

Assim sendo que fórmula obtemos para o cálculo da área de [ABCD]?

$$\acute{A}rea\ do\ papagaio = d_1 \times {d_2 \over 2} = {d_1 \times d_2 \over 2},$$ou seja, a área do papagaio é metade do produto dos comprimentos das suas diagonais.

  • Sugestões de exploração

    Uma vez que a fórmula da área de um papagaio é obtida recorrendo à construção de um retângulo sugere-se a exploração prévia da aplicação Área de um retângulo.

    A utilização desta aplicação proporciona trabalhar os conceitos de reflexão axial e de translação, relembrar o conceito de ângulos complementares e ainda o conceito de retângulo.
    Note que estes conceitos surgem, por exemplo, quando se pretende dar resposta a questões como:

    • Por que razão o ângulo [OAO''1] é um ângulo reto?
    • Por que razão o quadrilátero [ACO''2O''1] é um retângulo?