Nível Básico

Áreas

Como podemos calcular a área de um trapézio recorrendo a um paralelogramo?

A aplicação permite-nos chegar à fórmula da área de um trapézio recorrendo à construção de um paralelogramo com metade da altura do trapézio.

Qual a relação entre a área do trapézio [ABCD] e a área do paralelogramo seguinte?

A área do trapézio é igual à área do paralelogramo.

Que fórmula obtemos para o cálculo da área do trapézio?

A altura do paralelogramo é metade da altura \(h\) do trapézio. Assim a área do paralelogramo é igual a \((b_1 + b_2) \times {h \over 2}\). Então a área do trapézio é dada por $$(b_1 + b_2) \times {h \over 2},$$ou seja, é igual ao produto da soma dos comprimentos das bases por metade da sua altura.

  • Sugestões de exploração

    Uma vez que o processo utilizado se baseia na obtenção da medida da área de um trapézio a partir da área de um paralelogramo, sugere-se a exploração prévia de Área de um paralelogramo.

    A utilização desta aplicação proporciona trabalhar o conceito de rotação, a relação do paralelismo de retas com os ângulos determinados por uma secante nessas retas, o conceito de ângulos suplementares e ainda o conceito de paralelogramo.
    Note que estes conceitos surgem, por exemplo, quando se pretende dar resposta a questões como a de saber por que razão o quadrilátero obtido a partir do trapézio por corte e rotação é um paralelogramo.